Tips and Trick Barisan Aritmatika !!!! Kita semua tentunya pernah menerima pelajaran matematika dengan bab Barisan Aritmatika...Atau biasanya merupakan sub Bab dari Deret Angka. Biasanya pelajaran ini diajarkan saat jenjang SMP (dulu kalo ga salah kelas 2 SMP ^^)Saya akan mencoba membuat sedikit contoh dan pengerjaan nya...bagai pepatah, "Ada 1000 Jalan menuju Roma" maka disini "Ada 1000 Jalan dalam menyelesaikan suatu masalah (red: Soal)"Saat Belajar dibangku sekolah dulu kita mengenal rumus Un = a+ (n -1)bDimana: a= suku pertama dan b adalah bedamaka saat ada soal spt dibawah ini:2,4,6,8,...Maka rumus untuk suku ke n (Un) adalahUn = 2 + (n-1)2Un = 2 + 2n-2Un = 2nOkey, mungkin cukup satu contoh aja... Rumus itu saya rasa benar dan tidak salah, Guru-guru di Indonesia (bahkan dunia) telah mempraktekannya bertahun-tahun. heheheSekarang kita coba ke cara lain,Ini cara yang sering saya pakai, hingga saat ini mungkin :DBahkan di STM sering dikritisi sama guru saya, walaupun Sang Guru belum bisa membuktikan kalau teori saya salah, memang sih sering diluar nalar... hehe. Tapi di SMP, baik-baik saja sih. memang selera orang lain2...Wah jadi kemana-mana nih.Begini nih caranya, saat ada kasus seperti di atas.2,4,6,8,...maka kita bisa melihat bedanya yaitu 2.maka kita masukan rumus Un=2nKemudian masukan U-1 = 0 (jadi ini merupakan angka di depan angka pertama)Jadi Un=2n+0Un=2nJika ada soal,1,5,9,13,...Maka Bedanya adalah 4Un=4ndan angka di depan suku pertama adalah -3jadi Un=4n-3Sejauh ini terbukti... kita coba 1 soal lagy5,3,1,...Maka Bedanya adalah -2 (perhatikan tanda negatif dan positifnya)Un =-2ndan angka di depan suku pertama adalah 7Jadi Un= -2n+7ya begitulah, maaf jika tidak sesuai dengan alur matematika yang baik dan benar (kaya bahasa indonesia aja... hehehe)Tapi ini lebih memudahkan kita daripada mengingat rumus Un= a+(n-1)bMaka tentunya ada kekurangannya... rumus tadi akan kesulitan saat diterapkan dalam bahasa pemograman di komputer (hehehe), tapi untuk soal sehari-hari saya rasa tidak ada masalah...Apa ada yang telah menemukan kesalahannya?? mohon saran dan kritik nya... sapa tau ada "debug" (kata programmer) n "error" (kata non programmer). Emang sama ya??? hehehe... mungkin akan dibahas di lain topik. ^^Terima kasih..Semoga bermanfaatnya... !

Kita semua tentunya pernah menerima pelajaran matematika dengan bab Barisan Aritmatika...

Atau biasanya merupakan sub Bab dari Deret Angka. Biasanya pelajaran ini diajarkan saat jenjang SMP (dulu kalo ga salah kelas 2 SMP ^^)

Saya akan mencoba membuat sedikit contoh dan pengerjaan nya...
bagai pepatah, "Ada 1000 Jalan menuju Roma" maka disini "Ada 1000 Jalan dalam menyelesaikan suatu masalah (red: Soal)"

Saat Belajar dibangku sekolah dulu kita mengenal rumus

U_n = a+ (n -1)b

Dimana: a= suku pertama dan b adalah beda

maka saat ada soal spt dibawah ini:

2,4,6,8,...

Maka rumus untuk suku ke n (Un) adalah

Un = 2 + (n-1)2
Un = 2 + 2n-2
Un = 2n

Okey, mungkin cukup satu contoh aja... Rumus itu saya rasa benar dan tidak salah, Guru-guru di Indonesia (bahkan dunia) telah mempraktekannya bertahun-tahun. hehehe


Sekarang kita coba ke cara lain,

Ini cara yang sering saya pakai, hingga saat ini mungkin :D
Bahkan di STM sering dikritisi sama guru saya, walaupun Sang Guru belum bisa membuktikan kalau teori saya salah, memang sih sering diluar nalar... hehe. Tapi di SMP, baik-baik saja sih. memang selera orang lain2...

Wah jadi kemana-mana nih.

Begini nih caranya, saat ada kasus seperti di atas.

2,4,6,8,...

maka kita bisa melihat bedanya yaitu 2.
maka kita masukan rumus Un=2n
Kemudian masukan U-1 = 0 (jadi ini merupakan angka di depan angka pertama)

Jadi Un=2n+0
Un=2n

Jika ada soal,

1,5,9,13,...

Maka Bedanya adalah 4
Un=4n
dan angka di depan suku pertama adalah -3
jadi Un=4n-3

Sejauh ini terbukti... kita coba 1 soal lagy

5,3,1,...

Maka Bedanya adalah -2 (perhatikan tanda negatif dan positifnya)
Un =-2n
dan angka di depan suku pertama adalah 7

Jadi Un= -2n+7


ya begitulah, maaf jika tidak sesuai dengan alur matematika yang baik dan benar (kaya bahasa indonesia aja... hehehe)

Tapi ini lebih memudahkan kita daripada mengingat rumus Un= a+(n-1)b

Maka tentunya ada kekurangannya... rumus tadi akan kesulitan saat diterapkan dalam bahasa pemograman di komputer (hehehe), tapi untuk soal sehari-hari saya rasa tidak ada masalah...

Apa ada yang telah menemukan kesalahannya?? mohon saran dan kritik nya... sapa tau ada "debug" (kata programmer) n "error" (kata non programmer). Emang sama ya??? hehehe... mungkin akan dibahas di lain topik. ^^

Terima kasih..

Semoga bermanfaatnya... !